Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=25\) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d' : x+y+2019=0 .
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) X^2 + Y^2 -4x+6y-3=0 viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) 4x-3y+22=0
(d')//(d)
=>(d'): 4x-3y+c=0
(C): x^2-4x+4+y^2+6y+9-16=0
=>(x-2)^2+(y+3)^2=16
=>R=4; I(2;-3)
Theo đề, ta có: d(I;(d'))=4
=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=4\)
=>|c+17|=4*5=20
=>c=3 hoặc c=-37
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (x-1)2+(y+2)2=10. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x+3y-5=0
(x-1)^2+(y+2)^2=10
=>R=căn 10; I(1;-2)
Vì (d)//x+3y-5=0
nên (d): x+3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d))=can 10
=>\(\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-2\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-5|=10
=>c=15 hoặc c=-5
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Mleft(2;1right) :
a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng d:x-y-10 tại điểm Mleft(2;1right) và có tâm nằm trên đường thẳng d:x-2y-60
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyền này vuông góc với đường thẳng m:x-y+30
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(2;1\right)\) :
a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x-y-1=0\) tại điểm \(M\left(2;1\right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x-2y-6=0\)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyền này vuông góc với đường thẳng \(m:x-y+3=0\)
trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\). Lập phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với 2 trục tọa độ và tiếp xúc ngoài với (C)
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho đường thẳng (∆): 2x+y+30 và hai điểm A(-5;1), B(-2;4)
1. Viết phương trình đường tròn C đi qua A,B và có tâm I∈ (∆).
2. Viết phương trình đường tiếp tuyến tại A với đường tròn C.
3. Viết phương trình các tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đi qua D(1;2). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm I(-2;1) và đường thẳng d: 3x-4y0
a. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.
b....
Đọc tiếp
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho đường thẳng (∆): 2x+y+3=0 và hai điểm A(-5;1), B(-2;4) 1. Viết phương trình đường tròn C đi qua A,B và có tâm I∈ (∆). 2. Viết phương trình đường tiếp tuyến tại A với đường tròn C. 3. Viết phương trình các tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đi qua D(1;2). Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm I(-2;1) và đường thẳng d: 3x-4y=0 a. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. b. Viết phương trình tập hợp các điểm mà qua các điểm đó vẽ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Bài 2:
a: \(R=d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|-2\cdot3+1\cdot\left(-4\right)\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)
Phương trình (C) là:
(x+2)^2+(y-1)^2=2^2=4
Bài 1:
a: I thuộc Δ nên I(x;-2x-3)
IA=IB
=>IA^2=IB^2
=>\(\left(x+5\right)^2+\left(-2x-3-1\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(-2x-3-4\right)^2\)
=>x^2+10x+25+4x^2+16x+16=x^2+4x+4+4x^2+28x+49
=>26x+41=32x+53
=>-6x=-12
=>x=2
=>I(2;-7): R=IA=căn 113
Phương trình (C) là:
(x-2)^2+(y+7)^2=113
2: vecto IA=(7;-8)
Phương trình tiếp tuyến là:
7(x+5)+(-8)(y-1)=0
=>7x+35-8y+8=0
=>7x-8y+43=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và đường thẳng \(d:a-y-1=0\). Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C') ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :
left(C_1right):x^2+y^2+10x0
left(C_2right):x^2+y^2-4x-2y-200
có tâm lần lượt là I, J
a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua các giao điểm của left(C_1right),left(C_2right) và có tâm nằm trên đường thẳng d:x-6y+60
b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của left(C_1right),left(C_2right). Gọi T_1,T_2 lần lượt là tiếp điểm của left(C_1right),left(C_2right) với một tiếp tuyến chung, hãy viết phương trình đường thẳng Delta qua trung điểm của T...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :
\(\left(C_1\right):x^2+y^2+10x=0\)
\(\left(C_2\right):x^2+y^2-4x-2y-20=0\)
có tâm lần lượt là I, J
a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua các giao điểm của \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d:x-6y+6=0\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\). Gọi \(T_1,T_2\) lần lượt là tiếp điểm của \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) với một tiếp tuyến chung, hãy viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) qua trung điểm của \(T_1T_2\) và vuông góc với IJ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=13\) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):x-5y-2=0\). Gọi giao điểm (C) với đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) là A, B. Xác định tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C)
Tọa độ điểm A, B là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=13\\x-5y-2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}26y^2+26y=0\\x=5y+2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}\end{cases}\)
\(\Rightarrow A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\) hoặc \(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\)
Vì tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C) nên AC là đường kính của đường tròn (C). Hay tâm \(I\left(-1;2\right)\) là trung điểm của AC
Khi đó : \(A\left(2;0\right);B\left(-3;-1\right)\Rightarrow C\left(-4;4\right)\)
\(A\left(-3;-1\right);B\left(2;0\right)\Rightarrow C\left(1;5\right)\)
Vậy \(C\left(-4;4\right)\) hoặc \(C\left(1;5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+40 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) left(x+1right)^{2^{ }}+left(y+1right)^{2^{ }}2b) left(x+2right)^{2^{ }}+left(y-2right)^{2^{ }}4c) left(x-1right)^{2^{ }}+left(y-1right)^{2^{ }}2d) left(x-2right)^{2^{ }}+left(y+2right)^{2^{ }}4
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là
a) \(\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2\)
b) \(\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4\)
c) \(\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2\)
d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4\)
I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)
nên I(x;-3x-4)
y>0
=>-3x-4>0
=>-3x>4
=>x<-4/3
Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R
(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|
=>3x+4=x hoặc -3x-4=x
=>2x=-4 hoặc -4x=4
=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)
=>I(-2;2)
R=|2|=2
=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4
=>B
Đúng 0
Bình luận (0)